Thomas Edison State University Interpolation Methods and Measure of Error Discussion

I’m working on a applied mathematics question and need an explanation and answer to help me learn.

Suppose that we use the Lagrange polynomial to fit two given data sets that match exactly except for a small perturbation in one of the data points due to measurement error. Although the perturbation is small, the change in the Lagrange polynomial is large. Explain why this discrepancy occurs.