Modeling Real-World Probability Over Time

Suppose you and a team of coworkers are planning for the likelihood of two outcomes that may affect your company’s business in the future. You are tasked with modeling the interrelationship between two states, or outcomes, with a Markov system (i.e., state-transition diagram). Some possibilities would be the proportion of users who are paying for your service versus those who are not, devices that are produced to specification codes versus those that turn out defective, or kiosks that are working properly versus those that have started to malfunction.

Post 1: Initial Response

Develop a hypothetical scenario in which you and your team members are going to examine the likelihood that someone or something will be observed in one of two states at any point in time. As you develop your scenario, carefully address all of the following:

1. In a brief narrative introducing your scenario, clearly identify two states for your scenario. Be sure to describe what the states are and define them as State A versus State B.
2. Using the illustration provided as a guide, clearly present the probabilities associated with each of the four possible transitions, by labeling each of the transitions (indicated by the arrows) with an appropriate value for the probability they will occur (i.e., these are your own hypothetical estimates). Be sure these values adhere to probability norms regarding what range they may fall within and how they combine or relate with their paired probability. Share your complete state-transition diagram with a visual.
3. Propose an initial distribution vector, v, which gives a hypothetical estimate of what proportion is initially observed in State A and State B. This should be reported as a 2 × 1 matrix and adhere to probability norms.